Объяснение:
1
Угол Е = 180-120=60°( как смежные углы,сумма смежных углов 180°). сумма острых углов равна 90°
угол С= 90-60=30°. катет, который лежит напротив угла равного 30° равен 1/2 гипотезы. CD= 2*7=17 см
2
сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Пусть один угол х, другой х+6
х+х+6=90
2х= 84
х= 42° первый угол
42+6=48° второй угол.
3
у ранобедренрог треугольника углы при основании равны.
Рассмотрим треугольники КАО и РВО. КА=РВ, КО=РО по условию. угол К=уголу Р. значит треугольники КАО и РВО равные по первому признаку ( двум сторонам и углу между ними). Отсюда следует что все соответствующие элементы равны. ОА=ОВ
биссектриса ортотреугольника является высотой исходного треугольника
ДА. Стороны ортотреугольника образуют со стороной BC равные углы. Вычитая из прямых углов, получаем равные углы.
биссектриса внешнего угла ортотреугольника является стороной исходного треугольника
ДА. Биссектриса ортотреугольника является высотой ABC. Биссектрисы смежных углов перпендикулярны, следовательно сторона BC - внешняя биссектриса ортотреугольника.
I — ортоцентр треугольника IaIbIc
ДА. Биссектрисы внешнего и внутреннего углов перпендикулярны. Для треугольника IaIbIc треугольник ABC является ортотреугольником.
высота ортотреугольника параллельна радиусу описанной окружности, проведённому в соответствующую вершину
ДА. Сторона ортотреугольника антипараллельна стороне BC. Касательная через вершину A антипараллельна стороне BC. Сторона ортотреугольника и касательная параллельны. Тогда перпендикуляры к ним - высота ортотреугольника и радиус в точку касания - также параллельны.
----------------------------------------
высота ортотреугольника является биссектрисой исходного треугольника
НЕТ. Высота ABC является биссектрисой ортотреугольника.
H — центр описанной окружности треугольника IaIbIc
НЕТ. Центр описанной окружности IaIbIc симметричен I относительно O.
биссектриса ортотреугольника параллельна радиусу описанной окружности, проведённому в соответствующую вершину
НЕТ. Биссектриса ортотреугольника параллельна радиусу вписанной окружности.
