Для укрепления конструкции конечные точки шестов ab и dc соединены канатами bd и ca. в качестве ещё одного элемента укрепления необходим шест ok перпендикулярно земле от точки o пересечения канатов. 1. докажи, что длина ok не зависит от расстояния ad между шестами, выразив длину ok через длины ab=x
и dc=y. 2. определи длину шеста ok, если ab=2 м, а dc=8 м. 1. выражение через x и y (вначале записать нужно в окошке слагаемые с x, затем с y, как в произведении, так и в сумме ): ok = ( _ * _ )/( _ + _ ) ok = ?

Шесты АВ и ДС как основания образуют прямоугольную трапецию АВСД, а пересечение канатов ВД и СА есть не что иное, как пересечение диагоналей прямоугольной трапеции.

Как известно, отрезок, параллельный основаниям и проходящий через пересечение диагоналей прямоугольной трапеции  делится точкой пересечения пополам, и если АВ=х, ДС=у, то  длина его равна 2·х·у/(х + у).

Исходя из этого: ОК=2·х·у/(х + у)÷2=х·у/(х + у)

1) ОК=(х·у)÷(х + у)

Как видно, длина ОК никаким образом не зависит от расстояний между шестами, а лишь от их высоты.

2) Если AB=х=2 м, а DC=у=8 м, то ОК=(2·8)÷(2+8)=1,6 м

ответ: длина шеста ОК=1,6 м