Знайти площу прямокутного трикутника з катетом 6см і і прилеглим кутом 60°

Номер 73

Боковая сторона Х

Основание Х-8

Х+Х+Х-8=28

ЗХ=28+8

ЗХ=36

Х=36:3

Х=12

Каждая боковая сторона равна 12 см

Основание равно 12-8=4 см

Проверка

12•2+4=28 см

Номер 74

Основание Х

Боковая сторона 3Х

Х+3Х+3Х=84

7Х=84

Х=84:7

Х=12

Основание 12 см

Каждая боковая сторона 12•3=36 см

Проверка

36•2+12=84 см

Номер 75

Судя по чертежу,треугольник АВС равнобедренный,т к АВ=ВС

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой,т е

<ВАС=<ВСА

Углы 1 и 2 являются внешними углами.Сумма внешнего угла и смежного ему внутреннего равна 180 градусов

<1=180-<ВАС

<2=180-<ВСА,а как известно,<ВАС=<ВСА

Поэтому <1=<2

Объяснение:

Для начала найдем отношение ВР/РС. Для этого:
Проведем  BD параллельно АС. Тогда <PAC=<BDA, как накрест лежащие при параллельных прямых BD и AC и секущей АD.
∆АКМ ~ ∆BKD по двум углам (1).
∆АРС ~ ∆DРВ по двум углам (2).
Из (1) BD/AM=4  и BD=4AM = 2AC.
Из (2) BP/PC=2.
ВМ - медиана и по ее свойствам Sabm=Scbm.
Треугольники  АВК и АКМ - треугольники с общей высотой к стороне ВМ. Значит Sabk/Sakm=4/1. => Sabk=Sabc*(1/2)*(4/5)=(2/5)*Sabc.
Sakm=Sabc*1/(2*5)=(1/10)*Sabc.
Треугольники  ABP и APC - треугольники с общей высотой к стороне ВC.
Значит Sabp/Sapc=2/1. => Sapc=Sabc*1/3=(1/3)*Sabc.
Тогда Skpcm=Sapc-Sakm  =  (1/3)*Sabc-(1/10)*Sabc = (7/30)*Sabc.
Sabk/Skpcm=(2/5)/(7/30)=12/7.