Объяснение:
Вектор -это направленное перемещение.
чтобы разложить векторы по указанным векторам, можно представлять, что "как будто вы вышли из вершины А и идете по ребрам призмы в вершину С и записываете свой путь"...
из точки А могу "пройти" в точку В (это вектор АВ); из В могу "пройти" в точку С (это вектор ВС)...
но перемещение из А в В (вектор АВ) по длине в точности равно
перемещению из С в D (вектору CD), только направление в другую сторону... направление "показывает" знак "минус"
вектор АВ = вектору DC
вектор DC = "минус" вектор CD
26.
Объяснение:
Высоты треугольника пересекаются в одной точке, поэтому достаточно найти точку пересечения двух высот.
Чтобы решение было не "на глазок", привяжем систему координат к точке А(0;0). Тогда вершины В(12;12) и С(16;0)
Уравнение прямой, содержащей высоту, проходящую через точку В к стороне АС: x = 12. (1)
Найдем уравнение прямой, содержащей высоту, проходящую через точку А к стороне ВС.
Уравнение прямой ВС: y = kx+b, проходящей через точки В(12;12) и С(16;0) найдем, подставив координаты точек в уравнение : 12 = 12·k +b и 0 = 16·k + b. => k = -3; b = 48. Тогда уравнение прямой ВС принимает вид: y = -3x + 48. Уравнение прямой, перпендикулярной прямой ВС и проходящей через точку А найдем по формуле:
y - ya = k1(x - xa), где k1 = -1/k. То есть
y = x/3. (2)
Координаты пересечения прямых (1) и (2) найдем, подставив (1) в (2):
Y = 4.
Таким образом, точка пересечения О высот треугольника АВС имеет координаты О(12;4) в нашей системе координат или по рисунку: 26.
