9 задача:
Дано:
ΔABC; AO=CO; MO=KO.
Доказать что:
ΔABC - равнобедренный.
1.) Рассмотрим ΔAMO и ΔKOC:
1. MO=KO;
2. AO=CO;
3. ∠MOA=∠KOC ( так как эти углы вертикальные);
Дальше ты напротив этих трёх пунктов делаешь фигурную скобку и пишешь: ΔAMO=ΔKOC (по двум сторонам и углу между ними).
2.) AO=CO, следовательно ΔAOC - равнобедренный (так как у равнобедренного треугольника боковые стороны равны)
3.) 1. ∠OAC = ∠OCA (так как ΔAOC - равнобедренный);
2. ∠OAM = ∠OCK (так как ΔAMO = ΔKOC);
3. ∠BAC = ∠OAM + ∠OAC;
4. ∠BCA = ∠OCK + ∠OCA;
Дальше ты опять напротив этих пунктов делаешь фигурную скобку и пишешь:
∠BAC = ∠BCA, следовательно ΔABC - равнобедренный (так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны).
ч.т.д.
