♥️! ♥️! ♥️ 20 ! в остроугольном треугольнике авс ас=b, ∠a=α, ∠c=β. выразите проекции сторон ав и вс на сторону ас. необходимо одну из проекций принять за х, потом с тригонометрических функций выразить высоту из треугольников и приравнять.

5. 32см.

7.Смежные.

10. 90°.

Объяснение:

5. Раз точка D - середина отрезка АВ, то BD - половина отрезка АВ.

Раз точка С - середина отрезка BD, то ВС - половина отрезка BD.

Значит, ВС - четверть отрезка АВ, т.е. отрезок АВ в 4 раза больше отрезка ВС.

СВ= 8см, АВ=8*4=32см

7. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

Сумма смежных углов равна 180°.

10. ∠ABD - развернутый. Значит, ∠ABD=180°

∠ABY=∠YBC

∠CBX=∠XBD

∠ABD=∠ABY+∠YBC+∠CBX+∠XBD=2∠YBC+2∠CBX=2*(∠YBC+∠CBX)=180°

∠YBC+∠CBX=180/2=90°

∠XBY=∠XBC+∠CBY=90°

Из прямоугольного треугольника, катеты которого — высота пирамиды h и высота основания пирамиды с а гипотенуза — апофема L, найдем:
1) высота основания с=h/tg α=3/tg 60=3/√3=√3,
2) апофема L=h/sin α=3/sin 60=2√3
Сторона основания (равностороннего треугольника):
а=2с/√3=2√3/√3=2
Площадь основания So=са/2=2√3/2=√3
Объем пирамиды Vп=So*h/3=√3*3/3=√3
Нам еще понадобится периметр основания Р=3а=3*2=6
Найдем радиус вписанного шара через объем пирамиды и ее полную поверхность: R=3Vп/Sполн
Sполн=Sбок+Sо=PL/2+Sо=6*2√3/2+√3=7√3
R=3*√3/7√3=3/7
Объем шара V=4πR³/3=4π*(3/7)³/3=36π/343