Вромбе авсд ав=10см ,угол вад=45 градусов,ве-перпендикуляр к плоскости авс.двугранный угол еадв равен 60 градусов. а)найдите расстояние от точки е до плоскости авс. б)с микрокалькулятора вычислите угол между прямой ае и плоскостью ромба. ! и можно решение с рисунком!

1. Вторая сторона равна десяти. В равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой и медианой. В нашем случае медианой. 
Значит, находим второй катет по теореме Пифагора.
100-64=36.
Катет равен 6.
Всё основание равно 12. 
Площадь равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
То есть S=1\2*12*8=48.
3. Значит, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. То есть 6:2=3.
Находим высоту по теореме Пифагора.
36-9=25.
Высота равна 5.
Большее основание равно 16, так как трапеция равнобедренная.
Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту 1\2(10+16)*5= 65.

В равнобедренный треугольник АВС , АВ=ВС=15 , АС=24, вписана окружность (О; r). Найдите r.

Объяснение:

1)Пусть ВН ⊥АС. Центр вписанной окружности О лежит в точке пересечения биссектрис. В равнобедренном треугольнике биссектриса совпадает с высотой ⇒поэтому О лежит на высоте ВН.

АН=42 :2=12( т.к. ВН и медиана ) . Будем искать r  из ΔКВО.

2) ΔАВН-прямоугольный, по т. Пифагора ВН=√(15²-12²)=9. Тогда отрезок ВО можно выразить так ВО=9-r.

По свойству отрезков касательных АН=АК=12⇒КВ=15-12=3.

3)  ΔКВО-прямоугольный , по свойству радиуса , проведенного в точку касания . По т. Пифагора ВО²=ОК²+КВ²

(9-r)²=r²+3²  ,81-18r+r²=r²+9  ,18r=72 , r=4 .