Дан куб abcda1b1c1d1 постройте сечение куба плоскостью проходящей через вершину a и перпендикулярна прямой bd, b1d1, cd1

Если трапецию можно вписать в окружность, то она равнобедренная.
<CAD=<BCA (как внутренние накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС. Значит и <ВАС=30° (АС - биссектриса) и треугольник АВС равнобедренный. Тогда его высота ВН - это и медиана. Значит ВН - это часть радиуса ВО, так как радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. Угол АВС этого треугольника равен 120°. Это вписанный угол, опирающийся на дугу АDC. Значит градусная мера дуги АDC в два раза больше и равна 240°. Тогда градусная мера дуги АВС равна АВС=360°-240°=120°.
На эту дугу опирается центральный угол АОС, соответственно равный 120°. Итак, мы имеем четырехугольник АВСО, являющийся ромбом, и
точка О лежит на стороне АD нашей трапеции. Следоательно
АВ=ВС=АО=ОD=ОС=СD=R=4см. Проведем высоту трапеции СК.
В равностороннем треугольнике ОСD высота СК равна (√3/2)*а, где а=4см. СК=2√3см.
Площадь трапеции S=(BC+AD)*CК/2=12√3см².
ответ: S=12√3см².

дан прямоугольник.

A B

Taisnsturu_skaits1.png

M H

Добавим ещё один прямоугольник так, что сторона BH обоих прямоугольников совпадает.

A B B1

Taisnsturu_skaits2.png

M H H1

Сколько прямоугольников нарисовано?

3

.

Добавим ещё один прямоугольник.

A B B1 B2

Taisnsturu_skaits3.png

M H H1 H2

Сколько прямоугольников нарисовано сейчас?

6

.

Допустим, что к данному первому прямоугольнику добавлено ещё 9 прямоугольников.

Посчитай, сколько всего прямоугольников нарисовано в этом случае.

Число прямоугольников:10