Найти скалярное произведение векторов. вектор а{2; -3} вектор в{-2; 1/3}

Условие:
ΔАСВ - равнобедренный, АС = ВС (по условию); ∠С = 90°; СН - высота.
 Найти СН

Решение:
Если прямоугольный треугольник является равнобедренным, то оба его катета равны (АС = ВС) А высота СН, проведённая из прямого угла, является и медианой и биссектрисой,
⇒ СН разделит АВ пополам, т. е. АН = НВ = 5см - (свойство медианы)
⇒ ∠АСН = ∠НСВ = 45° - (свойство биссектрисы)
Рассмотрим Δ АНС: ∠АНС = 90° (т.к. НС - высота);
                                  ∠АСН = 45°
                                  ∠НАС = 180 - 90 - 45 = 45° (сумма ∠∠∠ Δ=180°)
⇒ Δ АНС - равнобедренный (∠АСН = ∠НАС = 45°)
⇒ НС = НА = 5 см
ответ: НС = 5см

1. 65°, 65°, 50°.

2. 57,5°; 57,5°; 65°.

Объяснение:

Нам дан один из внешних углов равнобедренного треугольника. У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

Значит возможны два варианта решения:

1. Если дан внешний угол при основании, то внутренний, смежный с ним, равен 180° - 115° = 65° (сумма смежных углов равна 180°).

Тогда угол при вершине треугольника равен 180° - 2·65° = 50° (по сумме внутренних углов треугольника, равной 180°).

ответ: 65°, 65°, 50°.

2. Если дан внешний угол при вершине, то внутренний, смежный с ним, равен 180° - 115° = 65° (сумма смежных углов равна 180°).

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних (в нашем случае равных), не смежных с ним углов. Следовательно, углы при основании такого треугольника равны 115°:2 = 57,5°.

ответ: 57,5°; 57,5°; 65°.