Возьмём теорему Фалеса, как основу для решения данной задачи (ибо только она подходит для решения)
Надеюсь, что я правильно понял, что прямая MN параллельно прямой NP.
Составил рисунок, наиболее подходящий для этой задачи (по другому тоже есть альтернативный вариант, но он рассматривается в 11-ых класса в разделе Физика)
Из следствия теоремы Фалеса, из курса 8 класса мы вспоминаем, что параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки, то есть KO : MK = PO : NP из этого выражаем =>
=> KO = MK · 
- подставляем => KO = 15 · 
= 6
ответ: KO = 6 см.
