Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 диагональ b1d составляет с плоскостью dd1c1 угол в 45. bc=13 см, сd=5. найдите длину бокового ребра и диагонали параллелепипеда.

66 см²

Объяснение:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и  точкой пересечения делятся в отношении 2:1,  считая от вершины.

⇒  ВМ:МК=2:1.

У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой  ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.

Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты)   ⇒

Samk/Sabm=1/2   ⇒

11/Sabm=1/2 =>

22=Sabm.

Sabk=22см²+11см²=33см²

медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.

⇒

Sabc=33*2=66см²

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 
Проведем вторую (короткую) диагональ ромба. 
Две диагонали разделили  ромб  на 4 равных прямоугольных треугольника, т.к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой пересечения делятся пополам. 
В каждом из них гипотенуза равна стороне ромба, а длинный катет равен половине известной диагонали. 
Пусть половина неизвестной диагонали равна х.
По т.Пифагора 
х²=65²-60²=625
х=25
Вторая диагональ равна 25*2=50
S=50*120:2=3000 ед. площади. 
(Можно вычислить площадь одного треугольника и результат умножить на 4)