Дайте описание шеснадцатиугольника дано,анализ.

Сделаем и рассмотрим рисунок. 
Т.к. высота делится на отрезки с отношением 5:3,  вся высота содержит 8 частей, и одна часть равна 32:8=4.
Тогда
r=ОН=4*3=12 см
ВО=4*5=20 см
Проведя радиус ОР в точку касания окружности и боковой стороны, получим прямоугольный треугольник ВРО.
По т. Пифагора 
ВР=√(ВО²-ОР²)=16 см
Треугольники ВРО и ВНС подобны - оба прямоугольные и имеют общий острый угол при вершине В.
Коэффициент  их подобия k=ВН:ВР=32:16=2 ⇒
ВС=ВО*2=40 см
СР=ОР*2=24 см.
Высота равнобедренного треугольника еще и медиана. ⇒
АС=48
R=abc:4S
S, найденная по формуле Герона, равна 768 ( вычисления приводить нет нужды, при желании можно их проверить)
R=40*40*48:(4*768)=25 см
--------
[email protected]

1) Апофема - высота боковой грани пирамиды. Рассмотрим этот треугольник ( он равнобедренный) в нем высота является медианой. По теореме Пифагора находим квадрат половины стороны основания: 25 - 16 = 9
Половина стороны основания = 3 см, следовательно, сторона основания пирамиды = 2*3 = 6 см.
2) Высота пирамиды = 5 см
3) Площадь п.п. = Площадь б.п. + площадь основания
Площадь б.п. = 4 * площадь треугольника (боковой рани)
Площадь определим по ф-ле: 1/2 * сторону треуг-ка * высоту, проведенную к этой стороне
Площадь треуг-ка = 1/2 * 6 * 4 = 12
Площадь б.п. = 4 * 12 = 48
Площадь основания = 6*6 = 36 (основание - квадрат)
Площадь п.п. = 48 + 36 = 84