Найти s паралелограмма у которого высоты 10см и 12см, а острый угол паралелограмма 30градусов

1. Центральные углы АОЕ и ВОЕ, опирающиеся на дуги АЕ и ВЕ, соответственно, равны их градусным мерам.
Рассмотрим треуг-ик АОВ. Он равнобедренный, т.к. АО и ВО - радиусы окружности. Отрезок ОЕ перпендикулярен КМ, т.к. КМ - касательная (касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точке касания Е). Значит, ОЕ перпендикулярен и хорде АВ (если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых КМ, то она перпендикулярна и к другой АВ. Прямые АВ и КМ параллельны по условию). Тогда ОЕ - высота равнобедренного треуг-ка АОВ. Пользуемся свойством равнобедренного треуг-ка о том, что высота его, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Значит
<AOE=<BOE
Следовательно, дуги АЕ и ВЕ, на которые опираются эти углы, также равны между собой: АЕ=ВЕ

2. Пользуемся свойством биссектрисы угла: каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Строим биссектрису угла ВАС, на ее пересечении с катетом  ВС ставим точку Е. Помним о том, что расстояние от точки Е до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Перпендикуляр СЕ уже есть (угол С прямой по условию), строим перпендикуляр ЕС1. ЕС=ЕС1

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

а) По теореме Пифагора:

AC = √(AB² - BC²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15

sin∠A = BC / AB = 8/17          sin∠B = AC / AB = 15/17

cos∠A = AC / AB = 15/17       cos∠B = BC / AB = 8/17

tg∠A = BC / AC = 8/15           tg∠B = AC / BC = 15/8

б) По теореме Пифагора:

АВ = √(BC² + AC²)  = √(21² + 20²) = √(441 + 400) = √841 = 29

sin∠A = BC / AB = 21/29          sin∠B = AC / AB = 20/29

cos∠A = AC / AB = 20/29        cos∠B = BC / AB = 21/29

tg∠A = BC / AC = 21/20            tg∠B = AC / BC = 20/21

в) По теореме Пифагора:

АВ = √(BC² + AC²)  = √(1² + 2²) = √(1 + 4) = √5

sin∠A = BC / AB = 1/√5          sin∠B = AC / AB = 2/√5

cos∠A = AC / AB = 2/√5        cos∠B = BC / AB = 1/√5

tg∠A = BC / AC = 1/2               tg∠B = AC / BC = 2

г) По теореме Пифагора:

ВС = √(АВ² - AC²)  = √(25² - 24²) = √(625 - 576) = √49 = 7

sin∠A = BC / AB = 7/25          sin∠B = AC / AB = 24/25

cos∠A = AC / AB = 24/25       cos∠B = BC / AB = 7/25

tg∠A = BC / AC = 7/24           tg∠B = AC / BC = 24/7