Площадь сечения аа1еf равна произведению высоты призмы на сторону af.
Эту сторону найдем из прямоугольного треугольника аdf по теореме Пифагора.
df =dс:2=2
аd=4
af²=4²+2²=20
af=√20=2√5
Sаа1еf=√5*2√5=10
Площадь полной поверхности равна сумме площадей всех граней призмы.
Так как основание призмы квадрат, то это сумма площадей двух квадратов и
сумма площадей четырех равных граней.
Площадь оснований
2*S осн=2*4²=32
Площадь боковой поверхности правильной призмы равна произведению периметра основания на высоту:
S бок=4*4*√5=16√5
Площадь полной поверхности призмы равна
S полн.=32+16√5=16(2+√5)
Объем правильной призмы равен произведению трех ее измерений или произведению высоты на площадь основания:
V=4*4*√5=16√5
1) В основаниях призмы лежат n-угольники. Основания призмы параллельны и равны. Количество вершин призмы равно количеству вершин n-угольников, лежащих в основаниях.
Количество вершин одного основания равно n. Т.к. оснований два и они равны, то количество вершин двух оснований равно 2n. Значит количество вершин в призме равно 2n.
2n это всегда четное число, т.к. оно делится. на 2. Значит число вершин любой призмы четно.
2) В основании призмы лежит n-угольник. Он имеет n сторон, которые являются ребрами призмы. В противоположном основании такой же n-угольник с точно таким же числом сторон.
Кроме этого все вершины одного основания соединены ребрами с соответствующими вершинами другого основания. Поскольку n пар вершин соединены ребрами, то ребер (боковых) тоже n штук.
Всего ребер у призмы n+n+n=3n.
Число 3n кратно 3. Следовательно число ребер любой призмы кратно 3.
