Вчетырехугольнике авсd ав||сd и аd больше вс. луч см пересекает сторону аd в точке м. треугольник смd - равнобедренный с основанием см. докажите, что луч см - биссектриса угла всd.
Большая диагональ в основании (правильный шестиугольник) равна диаметру описанной окружности (то есть двум радиусам), радиус в свою очередь равен стороне. Чтобы найти сторону воспользуемся формулой нахождения площади: S=((3корень из3)/2)*a^2=6корень из 3 - по условию. Отсюда а=2. И радиус тоже 2, а диаметр = 4. Высота у нас дана (3). Очевидно, что данный прямоугольный треугольник (из которого нужно найти большую диагональ призмы) является егопетским, то есть со сторонами 3, 4, 5. отсюда гипотенуза = 5. ответ: 5
Основанием пирамиды является ромб, тупой угол которого равен 120 °. Две боковые грани пирамиды, содержащие стороны этого угла, перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 °. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды (в см²), если ее высота равна 4 см. ----------- Сделаем рисунок пирамиды и её основания. Сумма углов параллелограмма при одной стороне равна 180°, ⇒ острый угол ромба равен 180°-120°=60°, ⇒ треугольники АВD и ВDС- равносторонние и равны между собой.
Площадь боковой поверхности пирамиды - сумма площадей всех ее граней, найденных для каждой по формуле S=ah:2 Грани SВС и SВA - равные прямоугольные треугольники. Их высота - общая с высотой пирамиды и равна 4 см
Плоскости двух других граней SDС и SDА ( они тоже равны между собой по 2-м равным сторонам и одной общей) составляют с плоскостью основания угол 30°. Известно, что угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях. В равнобедренных треугольниках с общим основанием перпендикуляры из вершин, противолежащих основанию, пересекаются на нем в одной точке: SE⊥DC BE⊥DC Угол SEВ=30° Так как высота пирамиды перпендикулярна ее основанию, ⊿ SВE - прямоугольный, катет SВ противолежит углу 30°, и SE ( она - гипотенуза ⊿ SBE и высота треугольника DSE ) равна 2SВ=8 см Высоты граней известны, найдем сторону ромба. Высота ромба ВЕ=SE·соs(30°)=4√3 см ВС=ВЕ:sin(60°)=(4√3):{(√3):2}=8 см Можно обойтись без этих вычислений: В прямоугольных треугольниках SBE и CBE равны углы и катет ВЕ. Если острый угол и катет одного прямоугольного треугольника равны острому углу и катету другого - эти треугольники равны. Найдены основания и высоты граней, следовательно: S бок=2S⊿SАВ+2S△SDС S⊿SАВ=ВS·AВ:2=4*8:2=16 см² S△SDС=SE·CD:2=8·8:2=32 см² S бок=2·16 + 2·32=96 см² ------------- [email protected]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
