Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1.
а
a) найти линию пересечения плоскостей (abb1) и (bcd) .
б) можно ли провести плоскость через прямые d1c1 и ab? через прямые bc и aa1?

Проведем вторую диагональ квадрата ВD, точку пересечения диагоналей обозначим О. 
Диагонали квадрата равны, пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. 
Т.к. АМ=NC,  то МО=NO. 
В четырехугольнике ВNDM диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Они делят его на 4 прямоугольных треугольника, в которых катеты равны, следовательно, эти треугольники равны, равны их гипотенузы и острые углы, т.е. диагонали - биссектрисы углов четырехугольника MBND. 
 Т.к. накрестлежащие углы при пересечении сторон этого четырехугольника диагоналями ( биссектрисами) равны, то стороны BNDМ - параллельны, ⇒  BNDМ– параллелограмм. 
В параллелограмме ВNDМ стороны равны, его диагонали взаимно перпендикулярны, делят углы пополам, – это признаки ромба. ⇒
ВNDМ - ромб, ч.т.д.

1. Расстояние от центра окружности до точки, из которой проведены две касательные, делит угол A пополам. Значит угол HAO равен 30 градусам. Проведем радиус от точки O в точку касания окружности с касательной. Радиус, проведенный из центра окружности к точке касания является перпендикуляром к касательной. Получается прямоугольный треугольник HAO. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов половине гипотенузы. OA - гипотенуза

OH=1/2*6

OH=3

OH-радиус окружности

ответ:R=3

2.28 градусов

3.7