Треугольник abc подобен треугольника a1b1c1. ab = 5 cm, bc = 10 cm, ac = ? найти a1b1, b1c1, a1c1. p = 25, k = 0,8

1.треугольник АВС прямоугольный, АВ=20, ВС=10. Гипотенуза-20, катет-10, значит  уг САВ=30град.
2. Тогда уг АВС = 60 град
3. По условию т М делит АВ пополам, значит ВМ=10
4. Рассмотрим треуг МВС, МВ=ВС- по построению, уг В=60 град - это вершина равнобедренного треуг МВС. Значит два угла при основании равны между собой по свойству равнобедренного треугольника.
180-60=120(град)-сумма углов при основании,
120:2=60(град)-углы при основании.
5. все углы в треуг МВС 60 град, знгачит это равносторонний треугольник.
Значит СМ=МВ=ВС=10

ответ: СМ=10

2.
АN,CM-медианы по условию задачи, а медианы в треугольнике в точки пересечения делятся 2:1, считая от вершины.
Значит АО=2ОN
ON=12:3=4(см)
АО=2*4-8(см)

ответ: АО=8см

Если периметр 52, то сторона 52/4=13/см/; диагонали в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом; половина данной диагонали 24/2=12/см/, тогда половина другой диагонали √(13²-12²)=√(25*1)=5/см/, диагонали равны 24 см и 5*2=10/см/, тогда площадь равна 0.5*10*24=120/см²/, и эта же площадь. с другой стороны, равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне, которая является  диаметром окружности, вписанной в ромб.

откуда диаметр равен d=2r=120/13; значит, радиус искомый равен 120/(2*13)=60/13=4 8 /13/cм/