Стороны угла а перпендикулярны сторонам угла в. чему равен каждый угол, 4сли угол а= 5 угол в.

Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к окружности.

Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать: а - касательная к окружности.
Доказательство:
Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.

Объяснение:

Найдем сторону с по углу и двум прилежащим сторонам:

с=√a²+b²-2ab*cos30° = 8²+9² -2*8*9*0.866=64 + 81 - 124,704 = 20.296≈20.3;

По теореме синусов

a/sinA = b/sinB=c/sin С

a/sinA=c/sinC;

SinA=a*sinC/c=8*0.5/20.3=0.197;

∠A=11.36°

∠B=180° - (∠A+∠C) = 180° - (30°+11.36°) = 180° - 41.36° = 138.64°

***

2.  По теореме синусов

a/sinA = b/sinB=c/sin С.  ∠C=90°.  a=12;  c=13.

sinA=a*sinC/c=12* 1 /13= 0.923;

∠A=67.4°;

∠B= 180° - (∠A+∠С) = 180° - (67,4° + 90°) = 180° -157,4° = 22,6°

∠B=22.6°

Найдем сторону b по углу и двум прилежащим сторонам:

b=√a²+c²-2ac*cos22.6°=√12²+13²-2*12*13*0,923= √144+169 - 287,976 = 25.