Решить по 7 класс. один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. найдите гипотенузу треугольника. дано: угол с=90 , угол а=60. ав+ас=26,4 см. найти ав нужно решить уравнением и расписать, например: пусть ас будет х, а ав- 2х

1рассмотрим треугольник aoc и треугольник bod: угол aoc =  bod  (как вертикальные) ao=ob и co=od  (по условию,т.к. точка является o - посередине) значит, треугольник aoc =  равен треугольнику bod  (по двум сторонам и углу между ними) значит угол dao =  равен углу   cbo(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) 2 рассмотрим треугольник abd и треугольник adc: по условию,  угол bda   = углу adc сторона ad  -  общая  и по условию угол bad  =  углу dac  (т.к. ad -  биссектриса) значит,  треугольник abd = треугольнику adc(по двум углам и стороне между ними) значит сторона ab=ac(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

AK=3.

Объяснение:

Українською

1. Використаємо узагальнену теорему Фалеса про пропорційні відрізки.

MK||BE||CD(з умови) Тоді:

AM/MB = AK/KE.

Оскільки з умови задачі сказано, що M - середина сторони AB, то AM=MB.

Звідси випливає, що AK = KE.

2. Доведемо, що фігура BCDE - паралелограм.

BC||ED(якщо прямі паралельні(як основи трапеції) то і відрізки, які належать прямим також паралельні)

BE||CD(умова). BCDE - паралелограм(за ознакою).

BC = DE = 20(за властивістю паралелограма)

3. AD = 2*AK+ED

AK = (AD-ED)/2 = (26-20)/2 = 3.

На русском

1. Используем обобщенную теорему Фалеса о пропорциональных отрезках.

MK||BE||CD(из условия) Тогда:

AM/MB = АК/КЕ.

Поскольку из условия задачи сказано, что M – середина стороны AB, то AM=MB.

Отсюда следует, что AK=KE.

2. Докажем, что фигура BCDE – параллелограмм.

BC||ED(если прямые параллельные(как основания трапеции) то и отрезки, принадлежащие прямым также параллельные)

BE||CD(условие). BCDE – параллелограмм(по признаку).

BC = DE = 20(по свойству параллелограмма)

3. AD = 2*AK+ED

AK=(AD-ED)/2=(26-20)/2=3.