Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника якщо його периметр 100 см а його основа на 10 см більша від бічної сторони

1. Знайдіть площу круга, якщо довжина кола 12π см.

2. На рисунку О – центр кола, ∠АВС = 21°. Знайдіть  ∠AOC .

3. У трикутнику, периметр якого 118см, одна з  сторін ділиться  точкою дотику, вписаного в нього кола, на відрізки 21см і 15см. Найти две другие стороны.

----------------------------------

1.

С =2πR = 12π см                                                                                                      -------------

S - ?      S = πR² = (2πR)² /4π = C²/4π  =(12π )² /4π  = 36π (cм²)

2.   Центральный угол  ∠AOC = ◡ AC

вписанный угол  ∠AOC = ◡ AC /2

∠AOC = 2*∠AOC =2*21° = 42°

3.   Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3