Намалюйте максимальну кількість прямих які проходять через 5, 9 ,8 довільно доведених точок

В трапеции АРСD    средняя линия равна полусумме оснований.
Значит, РС+AD=2·15
РС+25=30
РС=5 

ВС=ВР+РС
25=ВР+5
ВР=25-5=20

∠PAD=∠BPA  - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АР.
∠ВАР=∠РАD - биссектриса АР делит угол А пополам.

Значит ∠BPA  =∠ВАР  и треугольник АВР - равнобедренный АВ=ВР=20

Противоположные стороны параллелограмма равны   CD=AB=20

Из треугольника АСD  по теореме косинусов:
АС²=AD²+DC²-2·AD·DC·cos ∠D    
(5√46)²=25²+20²-2·25·20·cos ∠D 
1150=625+400-1000·cos ∠D 

cos ∠D =-0,125

Противоположные углы параллелограмма равны
∠В=∠D

Из треугольника АBP по теореме косинусов:
АP²=AB²+BP²-2·AB·BP·cos ∠B
АP²=20²+20²-2·20·20·(-0,125)

АP²=400+400+100

АP²=900
AP=30

Р( трапеции АРСD)= АР+РС+СD+AD=30+5+20+25=80 


ответ. Р=80

Представляешь ромб, как прямоугольный треугольник.
у которого, катеты - половины диагоналей, гипотенуза - сторона ромба, т.е. 49.
И так, углы будут равны, 60/2=30° и 90-60/2=60°
Меньшая строна лежит напротив меньшего угла. В нащем случае напротив угла в 30°
И вспоминаем теорему: В прямоугльном треугольнике, напротив угла в 30° лежит сторона равная половине гипотенузы. Гипотенуза нам известна, 49. делим её на 2 = 24.5
И последний шаг, мы нашли половину диагонали. Осталось умножить на два, 24.5 * 2 = 49. Если не понятно, напиши в коменты, нарисую и распишу