Четырёхугольник можно вписать в окружность в том случае, если сумма противолежащих углов четырёхугольника равна 180 градусов. По условию четырёхугольник вписан в окружность. Значит и сумма противоположных углов равна 180. Отсюда имеем:
115 + х = 180 , > х = 180 - 115 = 65 градусов.
63 + х = 180, > х = 180 - 63 = 117 градусов.
Следовательно, градусные меры остальных углов 4-угольника соответственно равны 65 и 117 градусов. Кроме того, в сумме градусные меры 4 углов 4-угольника дают 360 градусов, что говорит об истинности решения.
ответ: 65 и 117
ответ:2.5.3 в прямоугольном треугольнике cosA = sinB или cosB=sinA. у нас есть Cos A 173/371. значит sinB будет 173/371
2.5.4 Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. То получаем, что катет BC=4√11, а гипотенуза = 15; По т. Пифагора найдем катет AC= √225-176=7
то sinB=7/15
2.5.5 Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, косинус угла А равен √91\10, значит прилежащий катет, т.е АС=√91, а гипотенуза=10.
По теореме Пифагора находим катет ВС:
ВС²=ВА²-СА²
ВС²=100-91=9
ВС=3
Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, значит косинусом угла В будет служить отношение ВС\ВА=3\10
ответ: 0,3
2.5.6 tg A = sin A/ cos A
Применим основное тригонометрическое тождество:
sin A=√(1-cos²A)=√(1-(√2/4)²)= √(1-2/16)=√(1-1/8)=√(7/8)
Тогда tg A = √(7/8):(√2/4)= √(7/8)·4/√2=4·√(7/16)=4·¼·√7=√7.
ответ: √7.
2.5.7 sina=3(√10)/(√10)²=3/√10
cosa=√(1-sin²x)=√(1-9/10)=√(1/10)=1/√10
tga=sina/cosa=(3/√10)/(1/√10)=(3/√10)*√10=3
