ответ: с/b = 2
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, пусть это угол а. тогда и диагональ является биссектрисой острого угла, так как острые углы с нижним основанием и верхним основанием равны, как накрест лежащие при параллельных основаниях. То есть угол между нижним основанием и диагональю тоже равен а.
Проведем высоту (она же медиана и биссектриса) равнобедренного треугольника к диагонали и из получившегося прямоугольного треугольника cosa = d/2:b=d/2b, где b боковая сторона. Из прямоугольного треугольника cosa=d/c, где с длина нижнего основания. Приравняв правые части этих уравнений получаем
d/2b=d/c и отсюда с/b= 2
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым лежащим в этой плоскости.
ВD и АС лежат в одной плоскости и пересекаются, т.к. они являются диагоналями параллелограмма.
Точка О - середина отрезка АС (по условию). МА=МС (по условию). Т.е. точка М равноудалена от концов отрезка АС. Значит точка М лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АС.
Следовательно МО⊥АС.
Точка О - середина отрезка ВD (по условию). МВ=МD (по условию). Т.е. точка М равноудалена от концов отрезка ВD. Значит точка М лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ВD.
Следовательно МО⊥ВD.
Получается, что прямая МО перпендикулярна двум пересекающимся прямым: АС и BD, лежащим в одной плоскости (АВС).
Следовательно МО перпендикулярна плоскости (АВС), т.е. плоскости параллелограмма.
Ч.т.д.
