Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Осноположником геометрии можно считать Евклида. В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». В развитии Геометрия можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.
Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае — зависимостей между геометрическими величинами. Этот момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки Геометрия, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э., но и оно, несомненно, не первое. Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились прежде всего к вычислению некоторых площадей и объёмов. Они излагались в виде правил, по-видимому, в большой мере эмпирического происхождения, логические же доказательства были, вероятно, ещё очень примитивными. Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.Геоме́трия (от др. ... γεωμετρία, от γῆ — земля и μετρέω — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида.
1. Верно (свойство радиуса, проведённого в точку касания).
2. Неверно. Вписанный угол равен половине центрального соответствующего угла.
3. Неверно. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 90° (так как полуокружность — это дуга в 180°, а градусная мера вписанного угла измеряется половиной градусной меры соответвующией дуги. Откуда вписанный угол равен 180° : 2 = 90°).
4. Верно (теорема о пересекающихся хорд в окружности).
5. Верно. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то у этой прямой и окружности нет общих точек.
7,499 см (расстояние от центра окружности до прямой) > 7,49 см (радиус окружности). Поэтому, по выше сказанному, у окружности и прямой нет общих точек.
6. Неверно. Такая дуга равна 30°*2 = 60° (смотрите в пункт 3).
7. Верно (свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки).
8. Верно (по определению радиуса окружности).
9. Неверно. Прямая называется секущей по отношению к окружности только тогда, когда она имеет с окружностью две общие точки).
10. Верно (свойство касательных).
