Периметр ромба 20 см его площадь 24 см найдите сумму диагоналей ромба

Нужно найти углы ВОА и ВОС.
Находим внутренний угол В треугольника АВС:
<B=180-78=102°
Это наибольший угол треугольника (на углы А и С приходится всего 180-102=78°). Против большего угла лежит большая сторона треугольника. Значит, искомые углы ВОА и ВОС.
Поскольку ВО - биссектриса, то угол ОВA равен:
<OBA= 102:2=51°
Зная внешний угол при вершине А, находим внутренний угол треугольника:
<A=180-150=30°
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим угол ВОА в треугольнике АВО:
<BOA=180-<OBA-<A=180-51-30=99°
<BOC=<AOC-<BOA=180-99=81°

Діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл. З цього випливає, що ВО=ДО=ВД:2=24:12=12 см

Потім з трикутника АОД (а взагалі байдуже з якого - всі ті 4 трикутника рівні, вони повністю однакові) за теоремою Піфагора шукаємо АО. А оця сторона АО є половиною іншої діагоналі. Знайшли АО=СО=5 см. Тоді АС=2АО=2*5=10 см

Формула площі ромба: добуток діагоналів розділити на 2. В нас є дві діагоналі: ВД (за умовою)=24 см, АС=10 см (тільки що знайшли). Перемножуємо їх і ділимо на 2. Вийшло (24*10):2=240:2=120 (см²)

А для периметра тобі взагалі треба тільки одна сторона, а вона за умовою 13. 13+13+13+13=52 см (або ж 13*4=52 см)