AB = BC, AD = DC - по условию
BD - общая сторона ⇒ ΔABD = ΔBCD (по трем сторонам)
Тогда ∠ABN = ∠CBN и следовательно BN - биссектриса в равнобедренном ΔABC. Т.е. BN одновременно является высотой и ∠ANB = 90°
