Площадь трапеции равна произведению высоты и полусуммы двух оснований.
Пусть СH⊥AD и H∈AD. Тогда CH - высота трапеции ABCD.
S(ABCD) = СH·(BC+AD)/2
12 = CH·(1+5)/2
CH = 12·2/6 = 4
MN = (BC+AD)/2 = (1+5)/2 = 3, т.к. MN - средняя линия трапеции.
Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
MN║AD и CH⊥AD ⇒ CH⊥MN
Пусть CH∩MN = T. Тогда CT - высота трапеции BCNM.
В ΔCHD:
TN║HD и CN=ND ⇒ TN - средняя линия треугольника, поэтому CT=TH=CH:2=4:2=2
S(BCNM) = CT·(BC+MN)/2 = 2·(1+3)/2 = 4
ответ: 4.
