Сумма длин диагоналей квадрата равна 16√2 см. найти площадь прямоугольника, если одна его сторона на 3 см меньше другой, а периметр равен периметру квадрата.

1) Так как диагонали квадрата равны, то диагональ квадрата CD = 8√2, у квадрата стороны равны x² + x² = 64 · 2, x² = 64, x = 8, то периметры квадрата и прямоугольника равны: P = 8 · 4 = 32, p = 16

2) Приняв одну сторону прямоугольника за x, а вторую сторону за x + 3, получим уравнение: ( x + ( x + 3)) = 16, 2x + 3 = 16, x = 6,5, x +3 = 9,5 ⇒ S = 6,5 · 9,5 =61,75