ΔOBC = ΔOAD по 2-му признаку (АО = ВО , так как точка О - середина отрезка АВ; ∠OAD = ∠ OBC по условию; ∠COB = ∠AOD как вертикальные)
В равных треугольниках против равных углов ОАD и OBC лежат и равные стороны ОС = ОD, то есть точка О делит сторону CD пополам, и ОD = ОС = 0,5 СD = 0,5 · 82cм = 41см
ответ: OD = 41см
по усл. АО=ОВ, <ОАД=< ОВС, <АОД=<СОВ(вертикальные), значит тр-к АОД=тр-куСОВ постороне и прилежащим к ней углам, и тогда ОД=ОС=82/2=41
