S=a·b·sinα - одна из формул для нахождения площади параллелограмма. Так как наш параллелограмм - ромб, a=b, и формула запишется так: S=a²·sinα. Сторона ромба a - константа, но мы можем выбирать его угол, от которого зависит значение sinα. Очевидно, что для достижения максимальной площади, нам нужно максимальное значение sinα. Это значение равно 1. В таком случае ромб имеет угол 90°, то есть будет квадратом. Его площадь составит a².
