Знайти апофему правильної трикутної зрізаної піраміди, якщо бічне ребро дорівнює 5 см, а сторони основи 3 і 11 см.

Условие на фото

Объяснение:

Прямые АВ║LK , секущая ЕК, т.к соответственные углы равны по условию ∠1=∠3.Поэтому АВКL-параллелограмм.

Т.к. противоположные углы равны и диагонали ромба делят углы пополам , то ∠3=∠5=∠4.

∠1=∠2 как вертикальные.

ΔЕОА=ΔКОВ по стороне и двум прилежащим углам :ОЕ=ОК т.к. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и по ранее доказанному ∠1=∠2 ,∠5=∠4.. В равных треугольниках соответственные элементы равны ⇒ЕА=ВК=1.

А значит АL=1 ,т.к. АВКL-параллелограмм.

АL=1+1=2

Р=2*4=8

В условии задачи ошибка. Должно быть так:

Докажите, что если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы равны или в сумме составляют 180°.

Возможны два случая расположения таких углов (см. рисунок).
1. ∠2 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых ВС и MN секущей КМ, а
∠1 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и КМ секущей ВС, ⇒
∠2 = ∠1.

2. ∠2 + ∠3 = 180°,так как эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых ВС и MN секущей КМ,
∠1 = ∠3 как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и КМ секущей ВС, ⇒
∠1 + ∠2 = 180°