На основании ac равнобедренного треугольника abc отметили точки d и e так, что ad = ce, точка d лежит между точками a и e. докажите, что ∠abd = ∠cbe.

ΔАВС  равнобедренный, АВ=ВС , АД=СЕ.

Точки на стороне АС расположены так:  А , Д , Е , С .

ΔАВД=ΔСВЕ  , так как  АД=СЕ и  АВ=ВС (по условию) , ∠ВАД=∠ВСЕ (как углы при основании равнобедренного треугольника).

Значит соответствующие углы треугольников равны  ⇒

∠АВД=∠СВЕ