Объяснение:
Пусть дан треугольник ABC,где угол А = 45 °. ВН-высота ;
АН = 6 (см) , НС = 10 (см). Найдём S треугольника.
Рассмотрим треугольник АВН : угол А = 45 ° (по условию), значит угол АВН = 45 °. Следовательно треугольник равнобедренный и АН = НС = 6 (см) ,найдём АС.
АС = АН + НС = 6 + 10 = 16 (см)
Рассмотрим ВН: в равнобедренному треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
Найдём высоту по формуле ВН=1/2*АС.
ВН = 1/2 * 16 = 8 (см)
S тр. = S= 1/2 АС * ВН
S тр. = 1/2 * 16 * 8 = 64 (см)
Объяснение:
Итак, по условию известно, что косинус угла A равен 0,6
Что такое косинус? Косинус - это отношение прилежащего угла к гипотенузе.
То есть, cos<A = AC/AB (AC является прилежащим катетом по отношению к углу A, AB - гипотенуза).
Тогда AC/AB = 6/10
AB = 12
AC/12 = 6/10
Тогда по свойству пропорции можем найти AC: 12 * 6 : 10 = 7,2 см
Гипотенуза известна, один катет известен, а второй катет - нет.
Второй катет находим по теореме Пифагора:
BC = 
CH - высота треугольника ABC, данная сторона находится в прямоугольном треугольнике HBC
Известен катет(в прямоугольном треугольнике HBC - гипотенуза) BC, BH нам неизвестно.
Обозначим BH и AH ac и bc соответственно.
Воспользуемся формулой:
a = 
Где a - это катет BC, с - гипотенуза ABC, ac - это отрезок BH.
a известно, с известно, как найти ac?
Возведем обе части уравнения в квадрат. Получим:
a^2 = c * ac
Откуда ac = a^2 / c = 9,6^2/12 = 92,16/12 = 7,68
Итак, в прямоугольном треугольнике HBC нам уже известно две стороны. Найдем катет CH по теореме Пифагора:
CH = 
