Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен в . выразите через с и в бессектрису второго острова угла .

Биссектриса делит угол пополам, а сумма острых углов равна 90 градусов, значит биссектриса делит острый угол на углы равные (90-ß)/2.

Тогда найбольший угол в меньшем треугольнике с гипотенузой равен:

180 - ß - (90-ß)/2 = (360 - 2ß-90 + ß)/2 = (270-ß)/2

Используем теорему синусов:

Где х - искомая биссектриса. Получаем: