Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 см, а острый угол 45 градусов.. найдите площадь этого треугольника и катеты

АС = ВС = 9√2 см

S = 81 см²

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠В = 90° - ∠А = 90° - 45° = 45°

Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

Пусть АС = ВС = а, по теореме Пифагора:

АС² + ВС² = АВ²

а² + а² = 18²

2а² = 324

а² = 162

а = √162 = 9√2 см

АС = ВС = 9√2 см

S = 1/2 AC · BC = 1/2 a² = 1/2 · 162 = 81 см²