1. Координатная плоскость состоит из: двух взаимно – перпендикулярных осей
2. Координатная система делит плоскость в) на 4 четверти.
3. Начало координат имеет координаты:а) (0;0);
4. Точка, лежащая в I четверти, имеет координаты: а) (x; y);если х и у - положительные числа
5. Точка, лежащая в II четверти, имеет координаты: в) (-x; y). если х и у положительные числа
6. Точка, лежащая в III четверти, имеет координаты:б) (-x;-y);если х и у положительные числа
7. Точка, лежащая в I V четверти, имеет координаты:в) (x;-y).если х и у положительные числа
8. Точка, лежащая на OX , имеет координаты: а) (-x;0);
б) (x;0);
9. Точка, лежащая на Oy , имеет координаты:а) (0;y);
б) (0;-y);
10. Угол в каждой четверти равен:в) 90⁰.
Вся соль решения в том, что треугольник, образованный диагональю (той, которая биссектриса тупого угла), наклонной боковой стороной и большим основанием - равнобедренный. В самом деле, раз диагональ - биссектриса, то она образует с основаниями такой же угол, как и с боковой стороной. :) (угол между ней и большим основанием - это внутренний накрест лежащий угол к углу между ней же и малым основанием).
Поэтому наклонная боковая сторона равна большому основанию, то есть её длина 17.
Если теперь опустить из вершины тупого угла на большое основание перпендикуляр, то получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и одним из катетов 17 - 9 = 8. Отсюда второй катет равен 15 (Пифагоров треугольник 8, 15, 17). А это и есть высота трапеции.
Отсюда площадь трапеции равна
15*(17 + 9)/2 = 15*13 = (упражнение для устного счета: = 14^2 - 1 = 195.
