50 . в параллелограмме abcd угол bad=30 градусов,bd=bc= 3√3 см.найдите площадь пераллелограмма

АВСD - параллелограмм
∠ВАD = 30°
ВD = ВС = 3√3 см
Найти: S.

Решение:
АD = ВС = 3√3  (свойство параллелограмма)
Опустим высоту ВН на сторону АВ.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, отсюда:

 (см)

Найдем АН по теореме Пифагора:

 (см)

ΔАDВ равнобедренный, следовательно ВН является высотой и медианой, тогда  (cм)

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

 (см²)