Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впараллелограмме abcd точка e - середина стороны ab. известно, что ec = ed. докажите , что данный параллелограмм - прямоугольник

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Katrun15

30.05.2020 04:12

Кути трикутника відносяться як 1:2:3. Знайдіть менший з кутів, утворених при перетині бісектрис більших кутів трикутника...

Марс2014

14.05.2022 22:01

Чотирикутник ABCD заданий координатами вершину. Установіть вид чотирикутника, якщо координати його наступні: А(-5;2;2) B(-1;6;3) C(3;2;6) D(-1;-2;5)...

vikadmitrieva5

24.01.2022 22:15

Катети прямокутного трикутника дорівшюють √3 см і √6 см. Знайдіть іх проекції на гіпотенузу, якщо гіпотенуза дорівнюе 3 см....

389648

10.10.2021 07:56

Прямая проходит через точки A(1;2) и B(2;1). Напиши уравнение этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок.) −1x+...y+...=0....

duwie

16.03.2023 11:16

Черчение. Изометрия Нужно построить эту деталь в изометрии. Размеры любые, главное чтоб пропорционально было хотя бы примерно как выглядеть будет!!...

maga20082

08.10.2022 03:52

they always get up early. This morning theyup late.нужно поставить...

никто271

24.05.2022 10:47

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 укажите углы наклона диагонали B1D к плоскостям граней, имеющих общую вершину В. Вычислите эти углы, если АВ = ВВ1 = а, ВС = 2а....

YourKarma396

28.01.2022 22:31

Записать по рисунку условие задачи, указать все данные.Найти периметр и углы трапеции....

raufsuleymanov

15.08.2021 14:04

7) Установи последствия 1)Петра Гринова отдают на воспитание Савельичу2) По пути к месту службы Петр Гринов попадает в Буран3)Петра записывают сержантов в Семеновский Блок4)Отец...

vodzinskiyaleksandr

23.03.2021 14:35

Write sentences using the presnt perfect and the word in brackets. ...

Ответ:

кукла221

09.10.2020 20:03

Что и требовалось доказать!

Объяснение:

Так как $EC = ED \Rightarrow \triangle DEC$ - равнобедренный ⇒ $\angle EDC = \angle ECD.$

В параллелограмме противоположные стороны параллельны.

$\Rightarrow AB || CD \Rightarrow AE || CD \: \: u \:\: EB || CD.$

При пересечении двух параллельных секущей, накрест лежащие углы равны.

$\Rightarrow \angle EDC = \angle AED, \:\: \angle ECD = \angle BEC.$

Но так как $\angle EDC = \angle ECD$ , по свойству ⇒

$\angle ECD = \angle EDC = \angle AED = \angle BEC.$

Так как - середина ⇒ AE = EB.

CE = ED, по условию.

⇒ $\triangle AED = \triangle BEC,$ по 1 признаку равенства треугольников.

⇒ $\angle EAD = \angle EBC.$

В параллелограмме сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$ .

Т.к. $\angle EAD = \angle EBC \Rightarrow \angle EAD = \angle EBC = 180^{\circ} : 2 = 90^{\circ}$ .

В параллелограмме сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$ .

⇒ $\angle ADC= 180^{\circ} - \angle ADE = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$

⇒ $\angle BCD = 180^{\circ} - \angle EBC = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$

Параллелограмм, у которого все углы прямые - прямоугольник.

Впараллелограмме abcd точка e - середина стороны ab. известно, что ec = ed. докажите , что данный па

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку