Востроугольном треугольнике abc bd и ae - высоты. докажите, что dc*ac=ec*bc. решите без косинуса и т.д я в 8-ом классе

Рассмотрим треугл АЕС и CDB -прям, угл АЕС = угл CDB => угл АСЕ = угл ВСD => треугл АЕС подобен треугл ВDC( по 3 углам) , из полобия этих треугл составим соотношения DC/EC = AC/BC = AE/BD и из этого следует, что DC*AC=EC*BC