обозначим ∠abc = β. тогда ∠a = 2β. пусть ak – биссектриса угла a. тогда ∠bak = β, поэтому ak = bk, а треугольник ack подобен треугольнику bca по двум углам. значит, ac : bc = ak : ab = bk : ab, bk = ·ab/bc·ac.
по свойству биссектрисы треугольника отсюда bc² = (ac + ab)ac.
