Обозначим стороны треугольника через a, b и с. Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, с - его гипотенуза.
Тогда задачу можно свести к решению системы из двух уравнений. Одно из них - теорема Пифагора, второе сумма длин катетов.
Выразим из второго уравнения переменную b.
Подставим второе уравнение в первое.
![a^2 + (19,6 - a)^2 = 14^2;\\a^2 + 19,6^2 - 2\times 19,6a + a^2 - 14^2 = 0;\\2a^2 - 2\times 19,6a + (19,6^2 - 14^2) = 0;\\2a^2 - 2\times 19,6a + (19,6 - 14)(19,6 + 14) = 0;\\2a^2 - 2\times 19,6a + 5,6\times 33,6 = 0;\\a^2 - 19,6a + 94,08 = 0;\\D = \big[b^2 - 4ac\big] = (-19,6)^2 - 4\times 94,08 = 7,84 = 2,8^2;\\a_{1,2} = \left[\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\right] = \dfrac{19,6\pm2,8}{2} = 9,8\pm1,4.\\\left[\begin{array}{c}a_1 = 9,8 - 1,4 = 8,4,\\a_2 = 9,8 + 1,4 = 11,2.\end{array}\right](/tpl/images/0964/2994/41f86.png)
Подставляем полученные значения во второе уравнения.
