Впрямоугольном параллепитиде авсда1в1с1д1 ав=вс=2; аа1=4, точка м середина аа1. найти а)длину отрезка мс б) угол между ам и вд1 в)расстояние от точки д до плоскости асм г)угол между вм и плоскостью асм д) угол между плоскостями асм и асд1

Решение.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти как

v=ab*bc*bb

Найдем BB1 из прямоугольного треугольника BB1C1, в котором известна гипотенуза BC1 = 3√5 и катет B1C1 = 3. Тогда, в соответствии с теоремой Пифагора, имеем:

bb1 = корень bс1 в квадрате - b1c1

bb1=корень 9*5-9=корень 36=6

и объем, равен:   v = 3*7*6=126

ответ: 126.