Пусть дан ΔАВС
АВ = ВС = АС
СН - высота
СН = 6
Найти АС.
В равностороннем треугольнике высота является медианой, отсюда:
АН = АВ/2 (отрезок АН равен половине стороны треугольника АВС)
Пусть АН = х, тогда АС = 2х, по теореме Пифагора:
(2х)² - х² = 6²
4х²-х²=36
3х²=36
х²=12
х=√12=2√3
АС = 2х = 2 * 2√3 = 4√3.
Подробнее - на -
там рисунок и еще одно обеснение
В равностороннем треугольнике
H=aV3/2
отсюда:
6=aV3/2 // * 2/V3
a=6*2/V3 =12/V3 =4V3
a=4V3
В равностороннем треугольнике стороны равнe
