Вмастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. мастер на своём эскизе отметил только несколько величин.
вычисли, сколько метров прута нужно для изготовления заказа.

 



 

дано:

ah∥bg∥cf∥de;

de=  32  см;

cf=  42  см;

cd=  7  см;
ef=  10  см.

(ответ вырази в метрах.)

  нужно    метра металлического прута.

   

​

2,56 метров.

Объяснение:

АDEH; АCFH; ABGH-трапеции.

Так как AH∥BG∥CF∥DE и EF=FG=GH, то и DC=CB=BA.

Тогда BG-средняя линия трапеции АCFH, а СF-средняя линия BDEG.

Если СF-средняя линия BDEG, то

СF=1/2(DE+BG)

Тогда BG=2CF-DE=2*42-32=52(см)

Если BG=1/2(CF+AH), то АН=2BG-CF=2*52-42=62(см)

DA=4DC, EH=4EF

Длина всех сторон решётки(кол-во метров прута, необходимого для изготовления) равна: DE+CF+BG+AH+DA(4DC)+EH(4EF)=

=32+42+52+62+7*4+4*10=256(см)=2,56 метра