Упаралелограмі abcd продолжили сторону ab за точку b ,на відрізок be =ab і провели відрізок ec і bd. довести becd паралелограм .

4) ад=60/5*2=24

4) l adb = 30 град. > в треугольнике abd угол l a = 90 - 30 = 60 град.

l adb = l bdc = 30 град. > l d = l adb + l bdc = 30 + 30 = 60 град. =>

ab = cd > трапеция равнобедренная

bk и cm - перпендикуляры к ad > ak = md

треугольник abk:

l abk = 90 град.; l a = 60 град. и l abk = 30 град. => если

ak = x > ab = 2x (аналогично в треугольнике mcd: md = x и cd = 2x)

в трапеции abcd:

bk _|_ ad > l kbc = 90 град.

l kbd = 90 - l kdb = 90 - 30 = 60 град. =>

l cbd = l kbc - l kbd = 90 - 60 = 30 град. =>

в треугольнике bcd, так как l cbd = l cdb = 30 град. > bc = cd = x

=> в трапеции abcd:

ab = cd = 2x

ak = md = x

km = bc = cd = x =>

ad = ak + km + md = x + 2x + x = 4x

bc = 2x =>

p = ab + bc + cd + ad = 2x + 2x + 2x + 4x = 60 > 10x = 60 > x = 6

=>

ab = bc = cd = 2x = 2*6 = 12

ad = 4x = 4*6 = 24

Есть аксиома такая, если прямая параллельна одной из двух параллельных прямых, тогда она параллельна и второй.

Теперь, если прямые не пересекаются, то они параллельны. Но нам известно, что прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, соответственно, она не может быть параллельной (не пересекаться) со второй. Это следствие вытекает из аксиомы. Если бы она не пересекала вторую, значит и к первой была бы параллельна.

Примечание. Все вышесказанное справедливо для прямых относящихся (принадлежащих) одной плоскости.