BA1=0.5BC=5 cm (AA1- МЕДИАНА)
АО:ОА1=2:1 (МЕДИАНЫ ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯВ ОТНОШЕНИИ 2 К 1, СЧИТАЯ ОТ ВЕРШИНЫ)
ОА1=4 см
АА1 - высота треугольника, т. к. треугольник- равнобедренный
ОВ=(
)=
cm
рассмотрим треугольник АА1В,в нём, ВА1=5, т.к.в равнобедренном треугольнике медиана опущенная на основание является высотой.
В треугольнике найдём АА1=√169-25=12
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины
т.е АО=ВО, пусть АО=2х, тогда ОА1=2х, 2х+х=12, х=4.
АО=2*4=8
ВО=АО=8
ответ:8
