Впрямоугольной трапеции abcd угол adc = 45 градусам. ad⊥ab, ad=12 cm,ab=4 cm. найдите длину средней линии трапеции, решите

Дано АВСД - трапеция, АД⊥АВ, АД=12 см, АВ=4 см. ∠АДС=45°,  МР-средняя линия.

Найти МР.

Решение. Проведем высоту СН=АВ=4 см. ΔСДН - равнобедренный, т.к. ∠СНД=90°, ∠АДС=∠ДСН=45°. Значит, ДН=СН=4 см.

ВС=АН=12-4=8 см.

МР=(12+8):2=20:2=10 см.

ответ: 10 см.