Втреугольнике авс проведена медиана вм отрезки мк||вс, кn||ас.найдите периметр четырехугольника акnс , если кв = 8 см, ам=9 см, вn=7 см.

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ отрезки МК || ВС, КN || АС. Найдите периметр четырёхугольника АКNС , если КВ = 8 см, АМ=9 см, ВN=7 см.

Решение:

• АМ = МС , МК || ВС => АК = КВ
АК = КВ , KN || AC => BN = NC
• AK = KB = 8 см , NC = BN = 7 см ,
АМ = МС = 9 см
• KN = ( 1/2 ) • AC = 9 / 2 = 4,5 см - по свойству средней линии
• Р aknc = AK + KN + NC + AC = 8 + 4,5 + 7 + 9 = 28,5 см

ОТВЕТ: 28,5