Сторона ромба в два раза больше перпендикуляра, проведенного к ней из вершины тупого угла. найдите углы ромба.

Дано АВСД-ромб

ВН_ !_АД

АВ=2ВН

угол А=С угол В=Д

Найти углы А, В, С, Д

Решение

Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный  ВН=2АВ  АВ- гипотенуза, следовательно

ВН лежит против угла в тридцать градусов. угол А=С = 30,   угол А+угол В = 180  угол В=180-30=150 угол В=Д=150

ответ А=30,В=150,С=30, Д=150