1)в равнобедренном треугольнике авс (ав=вс) ml – средняя линия, параллельная ас. в четырехугольник амlс можно вписать окружность. найти косинус угла авс. (в ответе указать 18∗cos(

Пусть АВ=ВС=а, АС=b. Если в трапецию АMNC можно вписать окружность, то АМ+NC=MN+AC⇒a/2+a/2 = b/2 +b⇒a=1,5b.

Косинус угла В можно найти по теореме косинусов:

cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2*AB*AC)= (2,25b²+2,25b²-b²)/(2*1,5b*1,5b)=3,5/4,5=7/9.

18*cos B=18* 7/9=14.